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设F1、F2是双曲线(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小内角为30°,则C的离心率为( ).
设F1、F2是双曲线(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小内角为30°,则C的离心率为( ).
admin
2015-03-05
69
问题
设F
1
、F
2
是双曲线
(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF
1
|+|PF
2
|=6a,且△PF
1
F
2
的最小内角为30°,则C的离心率为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
因为|PF
1
|+|PF
2
|=6a,|PF
1
|-|PF
2
|=2a,则|PF
2
|=4a,|PF
2
|=2a(或|PF
1
|=2a,|PF
2
|=4a),△PF
1
F
2
的最小内角为30°,△PF
1
F
2
是直角三角形,因此|F
1
F
2
|=
,则离心率
.
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