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admin
2020-03-10
138
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1．
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考研数学二
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设n元线性方程组Ax=b，其中(1)当a为何值时，该方程组有惟一解，并求x1；(2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
[*]
设A为3阶方阵，且有3个相异的特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1,α2,α3，令β=α1+α2+α3，证明：β，Aβ，A2β线性无关．
求函数f(x)=∫ex在区间[e，e2]上的最大值．
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0，b=α1+α2+…+αn求方程组AX=b的通解．
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(2004年)设矩阵A＝的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．
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