设幂级数，当n>1时，an－2＝n(n－1)an，且a0＝4，a1＝1。 (1)求级数的和函数S(x)； (2)求S(x)的极值。

admin2015-11-16 108

问题设幂级数

，当n>1时，a_n－2＝n(n－1)a_n，且a₀＝4，a₁＝1。
(1)求级数

的和函数S(x)；
(2)求S(x)的极值。

选项

答案[*] 因 a_n－2＝n(n－1)a_n，故[*] 即 S"(x)－S(x)＝0。 ① 式①的特征方程为r²－1＝0，解得r₁＝1，r₂＝－1，其通解为 S(x)＝c₁e^x＋c₂e^－x。因S’(x)＝c₁e^x－c₂e^－x，a₀＝4，a₁＝1，故 S(0)＝4， S’(0)＝1。代入通解式中得[*]则所求的和函数为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/nUw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为n阶非零矩阵，且A2=A,r(A)=r(0＜r＜n).求|5E+A|。
已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。
设A是n阶非零实矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT＝A*，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．
设h(t)为三阶可导函数，u=h(xyz)，h(1)=f"xy(0，0)，h’(1)=f"yx(0，0)，且满足求u的表达式，其中
设证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续．
设A为n阶矩阵，且A2-2A-8E=O证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．
设α1，…，αm，β为m+1维向量，β=α1+…+αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β-α1，…，β-αm线性无关．
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a,b及正交矩阵Q.
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

随机试题

A．伤寒B．幼儿急疹C．麻疹D．风疹E．单纯疱疹
一般来讲，感冒邪在肺卫，辨证属
(2009年)图8—18(a)所示电路的激励电压如图8—18(b)所示，那么，从t=0时刻开始，电路出现暂态过程的次数和在换路时刻发生突变的量分别是()。
新疆某外贸公司从韩国进口一批聚乙烯，拟从青岛口岸入境后转关至北京，最终运至陕西使用。该公司或其代理人应向(　　)的检验检疫机构申请领取《入境货物通关单》。
弗里德曼认为货币需求主要与具有稳定性的()相关。[2011年真题]
下列因素中，抑制房地产供给增加的因素是()。
[资料一]某县城管执法局认定琼林机械公司违法建房，遂决定强制拆除其违法建筑。其后，强制拆除决定被依法确认为违法。琼林机械公司要求县城管执法局予以赔偿，遭到拒绝，于是向法院提起行政赔偿诉讼。要求：根据上述资料，分析回答下列小题。根据行
如果高层管理人员本人不参与薪酬政策的制定，公司最后确定的薪酬政策就不会成功。另外，如果有更多的管理人员参与薪酬政策的制定，告诉公司他们认为重要的薪酬政策，公司最后确定的薪酬政策将更加有效。以上陈述如果为真，以下哪项陈述不可能有假?
中央人才工作会议2021年9月27日至28日在北京召开。习近平总书记出席会议并发表重要讲话强调，要打造大批一流科技领军人才和创新团队，发挥()的国家队作用，围绕国家重点领域、重点产业，组织产学研协同攻关。
Asshewalkedroundthehugedepartmentstore,Elaine【C1】______howdifficultitwastochooseasuitableChristmaspresentforh

最新回复(0)

设幂级数，当n>1时，an－2＝n(n－1)an，且a0＝4，a1＝1。 (1)求级数的和函数S(x)； (2)求S(x)的极值。

考研数学一

设A为n阶非零矩阵，且A2=A,r(A)=r(0＜r＜n).求|5E+A|。

已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。

设A是n阶非零实矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT＝A*，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．

设h(t)为三阶可导函数，u=h(xyz)，h(1)=f"xy(0，0)，h’(1)=f"yx(0，0)，且满足求u的表达式，其中

设证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续．

设A为n阶矩阵，且A2-2A-8E=O证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

设α1，…，αm，β为m+1维向量，β=α1+…+αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β-α1，…，β-αm线性无关．

设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a,b及正交矩阵Q.

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

A．伤寒B．幼儿急疹C．麻疹D．风疹E．单纯疱疹

一般来讲，感冒邪在肺卫，辨证属

(2009年)图8—18(a)所示电路的激励电压如图8—18(b)所示，那么，从t=0时刻开始，电路出现暂态过程的次数和在换路时刻发生突变的量分别是()。

新疆某外贸公司从韩国进口一批聚乙烯，拟从青岛口岸入境后转关至北京，最终运至陕西使用。该公司或其代理人应向( )的检验检疫机构申请领取《入境货物通关单》。

弗里德曼认为货币需求主要与具有稳定性的()相关。[2011年真题]

下列因素中，抑制房地产供给增加的因素是()。

中央人才工作会议2021年9月27日至28日在北京召开。习近平总书记出席会议并发表重要讲话强调，要打造大批一流科技领军人才和创新团队，发挥()的国家队作用，围绕国家重点领域、重点产业，组织产学研协同攻关。

Asshewalkedroundthehugedepartmentstore,Elaine【C1】______howdifficultitwastochooseasuitableChristmaspresentforh

设A是n阶非零实矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT＝A，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．

新疆某外贸公司从韩国进口一批聚乙烯，拟从青岛口岸入境后转关至北京，最终运至陕西使用。该公司或其代理人应向(　　)的检验检疫机构申请领取《入境货物通关单》。