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admin2019-01-05 86

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考研数学三

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设A=（α1，α2，α3）为三阶矩阵，且|A|=1。已知B=（α2，α1，2α3），求B*A。
设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________。
设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r（A*）=________。
设三阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=（1，1，0）T，α2=（2，1，1）T，α3=（—1，2，—3）T都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A。
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn—r+1，是它的n—r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=kη1η1+…+kn—r+1+ηn—r—1，其中k1+…+kn—r+1=1。
假设函数f（x）和g（x）在[a，b]上存在二阶导数，并且g"（x）≠0，f（a）=f（b）=g（A）=g（b）=0，试证：（Ⅰ）在开区间（a，b）内g（x）≠0；（Ⅱ）在开区间（a，b）内至少存在一点ξ，使
微分方程y"—4y=e2x的通解为y=________。
证明：二次型f（x）=xTAx在||x||=1时的最大值为矩阵A的最大特征值。
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M（1，0），其上任意点P（x，y）（x≠0）处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax（常数a＞0）。（Ⅰ）求L的方程；（Ⅱ）当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。
求二重积分其中D是由曲线r=2（1+cosθ）的上半部分与极轴所围成的区域。

随机试题

黄芪桂枝五物汤的功用是()(1998年第47题)
常温下在蛋白质溶液中加入大量的有机溶剂，如乙醇等，能引起蛋白质的_______作用。
两上肢自然下垂，肩胛角平(　　)
A、氨茶碱B、布地奈德C、沙丁胺醇D、色甘酸钠E、异丙托溴铵可阻断腺苷受体的平喘药是()。
A、间氨基酚B、水杨酸C、对氨基酚D、酮体E、对氨基苯甲酸对乙酰氨基酚需要检查的杂质为
外商投资企业应当在每年几月底以前向登记主管机关办理年检手续，交回执照正、副本，经登记主管机关审核后发还?()。
下列各项目中，不计入进口关税完税价格的有()。
1832年英国议会改革
计算机是由运算器、__________、存储器、输入设备和输出设备这5个主要功能部件组成的，它们被称为计算机的五大硬件。
MASSWASTINGPROCESSES1Thedownslopemovementofrock,mud,orothermaterialundertheinfluenceofgravityisknownasmas

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设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________。

设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r（A*）=________。

设三阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=（1，1，0）T，α2=（2，1，1）T，α3=（—1，2，—3）T都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A。

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn—r+1，是它的n—r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=kη1η1+…+kn—r+1+ηn—r—1，其中k1+…+kn—r+1=1。

假设函数f（x）和g（x）在[a，b]上存在二阶导数，并且g"（x）≠0，f（a）=f（b）=g（A）=g（b）=0，试证：（Ⅰ）在开区间（a，b）内g（x）≠0；（Ⅱ）在开区间（a，b）内至少存在一点ξ，使

微分方程y"—4y=e2x的通解为y=________。

证明：二次型f（x）=xTAx在||x||=1时的最大值为矩阵A的最大特征值。

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M（1，0），其上任意点P（x，y）（x≠0）处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax（常数a＞0）。（Ⅰ）求L的方程；（Ⅱ）当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

求二重积分其中D是由曲线r=2（1+cosθ）的上半部分与极轴所围成的区域。

黄芪桂枝五物汤的功用是()(1998年第47题)

常温下在蛋白质溶液中加入大量的有机溶剂，如乙醇等，能引起蛋白质的_______作用。

两上肢自然下垂，肩胛角平( )

A、氨茶碱B、布地奈德C、沙丁胺醇D、色甘酸钠E、异丙托溴铵可阻断腺苷受体的平喘药是()。

A、间氨基酚B、水杨酸C、对氨基酚D、酮体E、对氨基苯甲酸对乙酰氨基酚需要检查的杂质为

外商投资企业应当在每年几月底以前向登记主管机关办理年检手续，交回执照正、副本，经登记主管机关审核后发还?()。

下列各项目中，不计入进口关税完税价格的有()。

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设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r（A）=________。

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