设=0，则f(x，y)在点(0，0)处( )

admin2019-08-12 52

问题设

=0，则f(x，y)在点(0，0)处( )

选项 A、不连续。
B、连续但两个偏导数不存在。
C、两个偏导数存在但不可微。
D、可微。

答案D

解析由

=0知
f(x，y)一f(0，0)+2x一y=o(ρ)(当(x，y)→(0，0)时)，
即得
f(x，y)一f(0，0)=一2x+y+o(ρ)，
由微分的定义可知f(x，y)在点(0，0)处可微，故选D。

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