首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设(X,Y)是二维随机变量,且随机变量X=X+Y,X2=X-Y,已知(X1,X2)的概率密度函数为 f(χ1,χ2)= (Ⅰ)求X与Y的边缘概率密度; (Ⅱ)计算X与Y的相关系数ρXY.
设(X,Y)是二维随机变量,且随机变量X=X+Y,X2=X-Y,已知(X1,X2)的概率密度函数为 f(χ1,χ2)= (Ⅰ)求X与Y的边缘概率密度; (Ⅱ)计算X与Y的相关系数ρXY.
admin
2018-06-12
96
问题
设(X,Y)是二维随机变量,且随机变量X=X+Y,X
2
=X-Y,已知(X
1
,X
2
)的概率密度函数为
f(χ
1
,χ
2
)=
(Ⅰ)求X与Y的边缘概率密度;
(Ⅱ)计算X与Y的相关系数ρ
XY
.
选项
答案
(Ⅰ)从(X
1
,X
2
)的概率密度函数可知(X
1
,X
2
)服从二维正态分布,且μ
1
=4,μ
2
=2,σ
1
=[*],σ
2
=1,[*]=0.根据二维正态分布的性质[*]=0[*]X
1
与X
2
独立.而且X
1
与X
2
的线性函数X,Y都服从正态分布.依题设 [*] EX=[*](EX
1
+EX
2
)=3,DX=[*](DX
1
+DX
2
)=1; EY=[*](EX
1
-EX
2
)=1,DY=[*](DX
1
+DX
2
)=1. 于是有X~N(3,1),Y~N(1,1),其边缘概率密度分别为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/nFg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)=3u(x)一2v(x),g(x)=2u(x)+3υ(x),并设都不存在.下列论断正确的是()
设函数则f(x)的间断点()
设常数a>0,曲线上点(a,a,a)处的切线方程是________.
已知P=是矩阵A=的一个特征向量.(1)求参数a,b及特征向量p所对应的特征值;(2)问A能不能相似对角化?并说明理由.
线性方程组,有解,则未知量a=_______.
函数u=在点M0(1,1,1)处沿曲面2z=χ2+y2在点M0处外法线方向n的方向导数=________.
设平面上连续曲线y=f(χ)(a≤χ≤b,f(χ)>0)和直线χ=a,χ=b及χ轴所围成的图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的质心是(,0,0),则的定积分表达式是_______.
用概率论方法证明:
设总体X的方差为1,根据来自X的容量为100的简单随机样本,测得样本均值为5,则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为________
5kg肥皂溶于300L水中后,以每分钟10L的速度向内注入清水,同时向外抽出混合均匀之肥皂水,问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂.
随机试题
某服装生产企业实施差异化战略,向消费者提供与众不同的产品,获得竞争优势。该企业为了降低原材料采购成本,进入纺织行业,自主生产和供应服装加工所需面料。该企业以许可经营的形式积极拓展海外市场,允许国外企业使用该企业的专利、商标、设计款式,扩大企业的国际声誉。同
A.先煎B.包煎C.冲服D.烊化蒲黄的用法是
A.尿少浮肿B.随气流窜C.积于管腔D.肢体困重湿邪为病的主要表现是
钩藤的主要化学成分是鸡血藤的主要化学成分是
室间隔缺损动脉导管未闭
气体做等压膨胀,则:
下列关于工作满意度调查的陈述,错误的是()。
SusanwasbornastheninthchildinaCatholicfamily.Shesufferedfromlearningdisabilitieseversinceherbirthbecauseof
我们的企业领导者必须清醒地认识到.企业固然要顾及股东的利益.尽可能实现股东利益的最大化,但是,企业在获得社会资源进行生产的同时,也就承担了对社会各方面利益相关者的责任。是否充分考虑了这些利益相关者的利益.已日益成为评价企业绩效和企业伦理的重要尺度。对这段文
商业银行的谨慎监管。(武汉大学2013年真题)
最新回复
(
0
)