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  3. 设A为正交阵，且｜A｜＝－1，证明λ＝－1是A的特征值．

设A为正交阵，且｜A｜＝－1，证明λ＝－1是A的特征值．

admin2016-05-09  61
问题 设A为正交阵，且｜A｜＝－1，证明λ＝－1是A的特征值．
选项
答案要证λ＝－1是A的特征值，需证｜A＋E｜＝0． 因为｜A＋E｜＝｜A＋ATA｜＝｜(E＋AT)A｜＝｜E＋AT｜｜A｜＝－｜A＋E｜，因此｜A＋E｜＝0，所以λ＝－1是A的特征值．
解析
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考研数学一

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