2. 考研
  3. 从点P1(1，0)作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点Q1(1，1)，再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2，然后又从P2作x轴的垂线，交抛物线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列的点P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，…，求

从点P1(1，0)作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点Q1(1，1)，再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2，然后又从P2作x轴的垂线，交抛物线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列的点P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，…，求

admin2014-07-22  49
问题 从点P1(1，0)作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点Q1(1，1)，再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2，然后又从P2作x轴的垂线，交抛物线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列的点P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，…，求
选项
答案依题意画图(如图)．[*] 由y=x2得y’=2x，任 给a(0＜a≤1)，抛物线y=x2在点(a，a2)处的切线方程 为y-a2=2a(x-a)， 该切线与x轴的交点为(a／2，0)， 因此由[*] 以此类推，知[*]
解析
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考研数学二

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