不定积分=＿＿＿＿＿＿。

admin2020-05-09 53

问题不定积分

=＿＿＿＿＿＿。

选项

答案xe^2arctanx+C，C为任意常数

解析令t=arctanx，则

。
I=∫e^2t(1+tant) ²dt
=∫e^2t(sec²t+2tant)dt
=∫e^2t sec²tdt+∫2e^2ttantdt
=∫e^2td(tant) +∫2e^2ttantdt
=e^2ttant+C
故I= xe^2arctanx+C，C为任意常数。

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考研数学二

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