不等式｜2x－5｜－｜2x－7｜＞a无解． (1)a≥2． (2)a＜2．

admin2016-01-22 61

问题不等式｜2x－5｜－｜2x－7｜＞a无解．
(1)a≥2．
(2)a＜2．

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案A

解析由不等式的性质有｜2x－5｜－｜2x－7｜≤｜(2x－5)+(7－2x)｜＝2．
所以当a≥2时，不等式无解；当a＜2时，不等式必有解．
综上知：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A．

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