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已知ξ1，ξ2为非齐次线性方程组Ax=b的两个特解，若C1ξ1+C2ξ2仍然是方程组Ax=b的解，则C1，C2应满足条件( )．
已知ξ1，ξ2为非齐次线性方程组Ax=b的两个特解，若C1ξ1+C2ξ2仍然是方程组Ax=b的解，则C1，C2应满足条件( )．
admin
2022-06-15
60
问题
已知ξ
1
，ξ
2
为非齐次线性方程组Ax=b的两个特解，若C
1
ξ
1
+C
2
ξ
2
仍然是方程组Ax=b的解，则C
1
，C
2
应满足条件( )．
选项
A、C
1
，C
2
为任意常数
B、C
1
＞0，C
2
＞0
C、C
1
+C
2
=0
D、C
1
+C
2
=1
答案
D
解析
由题设Aξ
1
=b，Aξ
2
=b，将C
1
ξ
1
+C
2
ξ
2
代入方程组，有
AC
1
ξ
1
+AC
2
ξ
2
=C
1
b+C
2
b=(C
1
+C
2
)b=b，
知若C
1
ξ
1
+C
2
ξ
2
仍然是方程组Ax=b的解，应有C
1
+C
2
=1，故选D．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kESa777K
本试题收录于：
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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