2. 考研
  3. 已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数：D=D(p)=．S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数．价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正常数)．假设当t=0时价格为1，试求： (1)需求量等于供给量时的均衡价格

已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数：D=D(p)=．S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数．价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正常数)．假设当t=0时价格为1，试求： (1)需求量等于供给量时的均衡价格

admin2018-09-20  100
问题 已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数：D=D(p)=．S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数．价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正常数)．假设当t=0时价格为1，试求：
    (1)需求量等于供给量时的均衡价格pe；(2)价格函数p(t)；(3)．
选项
答案(1)当需求量等于供给量时，有[*]因此均衡价格为[*] (2)由条件知[*] 因此有[*]．两边同时积分，得 p3=pe3+Ce-3kbt． 由条件p(0)=1，可得C=1一pe3．于是价格函数为 [*]
解析
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考研数学三

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