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设A,B均为n阶实对称矩阵,若A与B合同,则( )
设A,B均为n阶实对称矩阵,若A与B合同,则( )
admin
2019-08-12
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问题
设A,B均为n阶实对称矩阵,若A与B合同,则( )
选项
A、A与B有相同的特征值.
B、A与B有相同的秩.
C、A与B有相同的特征向量.
D、A与B有相同的行列式.
答案
B
解析
由合同的定义可知,A与B合同,则存在可逆矩阵C,使C
T
AC=b,且r(A)=r(c
T
AC)=r(B).因此应选B.
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考研数学二
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