用数学归纳法证明不等式1+(n≥2，n∈N*)的过程中，由n=k到n=k+1的过程中，左边增加了__________项．

admin2017-02-14 68

问题用数学归纳法证明不等式1+

(n≥2，n∈N^*)的过程中，由n=k到n=k+1的过程中，左边增加了__________项．

选项

答案2^k

解析当n=k时，不等式左边共有2^k一1项，当n=k+1时，共有2^k+1一1项．故由n=k到n=k+1的过程中，左边共增加了(2^k—1一1)一(2^k一1)=2^k项．

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