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设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=(0，1，1) T，求A。
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=(0，1，1) T，求A。
admin
2017-01-13
47
问题
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ
1
=一1，λ
2
=λ
3
=1，对应于λ
1
的特征向量为ξ
1
=(0，1，1)
T
，求A。
选项
答案
设矩阵A的属于特征值λ=1的特征向量为x=(x
1
，x
2
，x
3
)
T
。实对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量正交，所以ξ
1
T
x=0，即x
2
+x
3
=0。方程组x
2
+x
3
=0的基础解系为ξ
2
=(1，0，0)
T
，ξ
3
=(0，一1，1)
T
。 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/mRt4777K
0
考研数学二
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