已知x，y，z为实数，且ex+y2+｜z｜=3，证明exy2｜z｜≤1．

admin2021-08-02 53

问题已知x，y，z为实数，且e^x+y²+｜z｜=3，证明e^xy²｜z｜≤1．

选项

答案由题意得｜z｜=3—e^x一y²≥0，令f(x，y)=e^xy²(3—e^x—y²)，只要证其在区域 D={(x，y)｜e^x+y²≤3}上的值小于等于1即可．令 [*] 解得[*]因此有f(0，1)=1，f(0，一1)=1，f(x，0)=0．又在边界e^x+y²=3上，有 f[x，y(x)]=e^x(3一e^x)(3一e^x一3+e^x)一0．故f(x，y)的最大值为1，即f(x，y)≤1，证毕．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/mPy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)=则f{f[f(x)])等于()．
设y=f(lnx)ef(x)，其中f可微，求
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有()
方程y’sinx=ylny满足条件=e的特解是
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(
n阶矩阵A满足A2一2A一3E=O，证明A能相似对角化．
设A是n阶矩阵，证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是｜A｜≠0．
设函数f(x)具有任意阶导数，且f’(x)=[f(x)]2，则f(n)(x)=()
设函数内连续，且则常数a，b满足()
设y＝f(χ)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y＝f(χ)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(χ)在(0，1)内可导，且f′(χ)＞－

随机试题

对口腔功能影响最大的疾病是
擅自发布未经国务院批准的重要地理信息数据的，由省级测绘行政主管部门依法给予警告，责令改正，可以并处()罚款。
进行国民经济评价应采用()确定费用与效益。
在风险识别过程中应遵循(　　)原则。
涉及结构安全的试块、试件及有关材料，应按规定进行()。
以下是属于商业银行风险管理部门职责范围内的是()。
下列各项中，不属于产品成本构成比率分析法的是()。
丁公司某银行账户的银行对账单余额为1585000元，在检查该账户银行存款余额调节表时，D注册会计师注意到以下事项：在途存款100000元；未提现支票50000元；未入账的银行存款利息收入35000元；未入账的银行代扣水电费25000元。假定不考虑其他因素，
某工厂车组做一批零件。现有甲、乙、丙、丁四个小组，假设四组一起完成共需6小时，由甲、乙、丙三组一起完成需8小时，乙、丙、丁一起需12小时，那么甲、丁两组一起完成需要()小时。
邓小平指出：“社会主义究竟是个什么样子，苏联搞了很多年，也并没有搞清楚，可能列宁的思路比较好，搞了个新经济政策，但是最后苏联模式僵化了”，列宁新经济政策关于社会主义的思路之所以“比较好”是因为()。

最新回复(0)

已知x，y，z为实数，且ex+y2+｜z｜=3，证明exy2｜z｜≤1．

考研数学二

设f(x)=则f{f[f(x)])等于()．

设y=f(lnx)ef(x)，其中f可微，求

设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有()

方程y’sinx=ylny满足条件=e的特解是

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

n阶矩阵A满足A2一2A一3E=O，证明A能相似对角化．

设A是n阶矩阵，证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是｜A｜≠0．

设函数f(x)具有任意阶导数，且f’(x)=[f(x)]2，则f(n)(x)=()

设函数内连续，且则常数a，b满足()

设y＝f(χ)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y＝f(χ)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(χ)在(0，1)内可导，且f′(χ)＞－

对口腔功能影响最大的疾病是

擅自发布未经国务院批准的重要地理信息数据的，由省级测绘行政主管部门依法给予警告，责令改正，可以并处()罚款。

进行国民经济评价应采用()确定费用与效益。

在风险识别过程中应遵循( )原则。

涉及结构安全的试块、试件及有关材料，应按规定进行()。

以下是属于商业银行风险管理部门职责范围内的是()。

下列各项中，不属于产品成本构成比率分析法的是()。

某工厂车组做一批零件。现有甲、乙、丙、丁四个小组，假设四组一起完成共需6小时，由甲、乙、丙三组一起完成需8小时，乙、丙、丁一起需12小时，那么甲、丁两组一起完成需要()小时。

邓小平指出：“社会主义究竟是个什么样子，苏联搞了很多年，也并没有搞清楚，可能列宁的思路比较好，搞了个新经济政策，但是最后苏联模式僵化了”，列宁新经济政策关于社会主义的思路之所以“比较好”是因为()。

在风险识别过程中应遵循(　　)原则。