中x3的系数为 ( )

admin2016-06-25 83

问题

中x³的系数为 ( )

选项 A、2
B、一2
C、3
D、一3

答案B

解析按第1行展开：

其中第1，3，4项都没有x³的因子，所以只分析第2项．
又因为第2项一(一x)

的行列式中只有主对角线上元素的乘积是x²项，所以行列式展开式含x³项的系数是一2．
由行列式展开定理，只有a₁₂A₁₂这一项有可能得到x³项，又
a₁₂A₁₂=一(一x)

=x(x一1)(一2x+1)=一2x³+…．
所以行列式中x³项的系数就是一2．故应选(B)．

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