设f(x)在[0，1]上二阶连续可导且f(0)=f(1)，又｜f’’(x)｜≤M，证明：｜f’(x)｜≤．

admin2017-08-31 42

问题设f(x)在[0，1]上二阶连续可导且f(0)=f(1)，又｜f^’’(x)｜≤M，证明：｜f^’(x)｜≤

．

选项

答案由泰勒公式得 [*] 因为x²≤x，(1一x)²≤1－x，所以x²+(1-x)²≤1，故｜f^’(x)｜≤[*]．

解析

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考研数学一

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