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admin
2009-03-19
83
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解析
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考研数学一
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设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=g(a)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
设f(χ)在[a,b]上连续,且f(χ)>0,证明:存在ξ∈(a,b),使得∫aξf(χ)dχ=∫ξbf(χ)dχ.
试证明:曲线y=恰有三个拐点,且位于同一条直线上.
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设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导,,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的曲率.
设f(x,y)=且D:x2+y2≥2x.求f(x,y)dxdy.
求下列旋转体的体积V:(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体;(Ⅱ)由曲线y=3-|x2-1|与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体.
求
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