求幂级数的收敛域，并求其和函数．

admin2020-05-02 29

问题求幂级数

的收敛域，并求其和函数．

选项

答案由于 [*] 因而所给幂级数的收敛半径R=2，收敛区间为(－2，2)．当x=2时，级数[*]发散；当x=－2时，级数[*]收敛，因此，级数[*]的收敛域为[－2，2)．当x∈[－2，2)时，令[*]则 [*] 所以 [*] 从而 s(x)=－ln(2－x)+ln2+s(0)=ln2－ln(2－x)

解析

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设f(x)=则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于___________。
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判断级数的敛散性．
判别下列级数的敛散性：
将下列函数在指定点展开成幂级数：(I)f(x)＝arcsinx，在x＝0处；(Ⅱ)f(c)＝lnx，在x＝1及x＝2处；(Ⅲ)f(x)＝，在x＝1处．
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