设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

admin2019-04-22 110

问题设α₁，α₂，…，α_n为n个n维列向量，证明：α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是

选项

答案令A=(α₁，α₂，…，α_n)，A^TA=[*] ，r(A)=r(A^TA)，向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是r(A)=n，即r(A^TA)=n或｜A^TA｜≠0，从而α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lxV4777K

考研数学二

相关试题推荐

(x-a1)(x-a2)(x-a3)…(x-an)第i列减去最后一列的ai倍，i=1，2，…，n．
设f(χ)在(a，b)内可导，且χ0∈(a，b)使得又f(χ)＞0(＜0)，f(χ)＜0(＞0)，f(χ)＜0(＞0)(如图4．13)，求证：f(χ)在(a，b)恰有两个零点．
设A是n阶矩阵，满足A2=A，且r(A)=r(0＜r≤n)，证明：其中E是r阶单位阵．
设A是三阶矩阵，已知｜A+E｜=0，｜A+2E=0，｜A+3E｜=0，则｜A+4E｜=____________．
四阶行列式的值等于
已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D等于()．
设f(χ)在χ0的邻域内四阶可导，且｜f(4)(χ)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于χ0的点χ，有其中χ′为χ关于χ0的对称点．
求函数y=(x一1)的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线。
f(arccosx)2dx．

随机试题

阅读曹雪芹《宝玉挨打》中的文字：此时林黛玉虽不是嚎啕大哭，然越是这等无声之泣，气噎喉堵，更觉得利害。听了宝玉这番话，心中虽然有万句言词，只是不能说得，半日，方抽抽噎噎的说道：“你从此可都改了罢!”请回答：宝玉挨打，黛玉为什么只是“
以下对“可在乳汁中排泄的药物的特性”的叙述，正确的是()
某县公安局接到有人在薛某住所嫖娼的电话举报，遂派员前往检查。警察到达举报现场，敲门未开破门入室，只见薛某一人。薛某拒绝在检查笔录上签字，警察在笔录上注明这一情况。薛某认为检查行为违法，提起行政诉讼。下列哪些选项是正确的?()(司考2009．2．8
证券公司的()应当对证券公司年度报告签署确认意见。
企业实施了一项狭义的“资金分配”活动，由此而形成的财务关系是（）。
抵押当事人应当在房地产抵押合同签订之日起()日内，到房地产所在地的房地产管理部门办理房地产抵押登记。
称重法食物摄入量调查及膳食营养分析对某一家庭用称重法进行膳食调查，就餐人数为4人，下表是一日早餐的调查结果。(1)根据上表提供的称重法膳食调查结果，计算当日早餐各种食物的人均摄人量及生熟比，填入上表中。(2)如当日人均摄入的食物为：大米280g，面
给定资料1．媒体披露H省一中学发生群发性肺结核事件后，A县政府官网于2017年11月16日中午通报证实确有此事，但对事件涉及的范围和人数只字未提。而根据《结核病防治管理办法》，肺结核疫情严重，构成突发公共卫生事件的，应当及时向社会公布疫情处置情况
有96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种．经调查：同时购买了甲、乙两种商品的有8位，同时购买了甲、丙两种商品的有12位，同时购买了乙、丙两种商品的有6位，同时购买了三种商品的有2位，则仅购买一种商品的顾客有()位．
Returningtomyapartment,______.

最新回复(0)

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

考研数学二

(x-a1)(x-a2)(x-a3)…(x-an)第i列减去最后一列的ai倍，i=1，2，…，n．

设f(χ)在(a，b)内可导，且χ0∈(a，b)使得又f(χ)＞0(＜0)，f(χ)＜0(＞0)，f(χ)＜0(＞0)(如图4．13)，求证：f(χ)在(a，b)恰有两个零点．

设A是n阶矩阵，满足A2=A，且r(A)=r(0＜r≤n)，证明：其中E是r阶单位阵．

设A是三阶矩阵，已知｜A+E｜=0，｜A+2E=0，｜A+3E｜=0，则｜A+4E｜=____________．

四阶行列式的值等于

已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D等于()．

设f(χ)在χ0的邻域内四阶可导，且｜f(4)(χ)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于χ0的点χ，有其中χ′为χ关于χ0的对称点．

求函数y=(x一1)的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线。

f(arccosx)2dx．

以下对“可在乳汁中排泄的药物的特性”的叙述，正确的是()

证券公司的()应当对证券公司年度报告签署确认意见。

企业实施了一项狭义的“资金分配”活动，由此而形成的财务关系是（）。

抵押当事人应当在房地产抵押合同签订之日起()日内，到房地产所在地的房地产管理部门办理房地产抵押登记。

Returningtomyapartment,______.