设f(x)具有连续导数，f(0)=0，区域Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，则=______.

admin2017-05-18 67

问题设f(x)具有连续导数，f(0)=0，区域Ω={(x，y，z)｜x²+y²+z²≤t²}，则

=______.

选项

答案[*]

解析先在球坐标下将三重积分

f(x²+y²+z²)dv化为积分上限函数，然后用洛必达法则求极限．在球坐标下，积分区域Ω={(θ，φ，r)｜0≤0≤2π，0≤φ≤π，0≤r≤t}．于是

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