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admin
2021-01-19
79
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考研数学二
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已知(x－1)y"－xy’+y=0的一个解是y1=x，又知y=ex－(x2+x+1)，y*=－x2－1均是(x－1)y"－xy’+y=(x－1)2的解，则此方程的通解是y=________．
曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为的点的坐标是________。
设f(χ)＝，则f′(1)＝_______．
设＝_______．
设L：y=e-x(x≥0)．设V(c)=，求c．
设函数f(x)处处可导，且0≤f’(x)≤(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{x0}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．
(1997年试题，六)设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a取何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
(2010年)曲线．y＝的渐近线方程为________．
(1998年试题，三)求函数在区间(0，2π)内的间断点，并判断其类型。
求∫arcsin2xdx．
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