设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

admin2016-03-21 70

问题设总体X服从伽玛分布：

其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x₁，x₂，…，x_n，
(Ⅰ)求参数α与β的矩估计值；
(Ⅱ)已知α=α₀，求参数β的最大似然估计值．

选项

答案(Ⅰ)伽玛分布的一阶和二阶原点矩分别为 [*] 分别用样本的一阶原点矩的观测值[*]和二阶原点矩的观测值[*]作为上述两个等式的观测值，得 [*] 解上述方程组，并结合二阶中心矩的实际值 [*] 得到参数α与β的矩估计值 [*] (Ⅱ)根据题意，当α=α₀时，密度函数为 [*] 两边同时取对数，并对参数β求导，令结果为0， [*] 解上述含参数β的方程，得到β的最大似然估计值为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lkw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

考研数学一

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程，并求函数y(x)的极值。

设α1,α2,α3,…,αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1,β+α2,β+α3,…,β+αt线性无关。

设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,ψ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且∫abψ(x)dx=1,证明，∫abf(x)ψ(x)dx≥f[∫abxψ(x)dx].

设k为常数，方程kx－+1=0在（0，+∞）内恰有一根，求k的取值范围。

设α1，α2，…，αn是方程组Ax=0的基础解系，k1，k2，…，kn为任意常数，则方程组Ax=0的通解为()

设都是线性方程组AX=0的解向量，只要系数矩阵A为()．

求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x1)2的秩和正、负惯性指数．

求函数y=(x－1)的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

判断级数的绝对收敛性和条件收敛性．

导致血淋的病因病机有

A．Coonlls试验B．结核菌素皮试C．挑刺试验D．特异性IgG抗体测定E．循环免疫复合物测定属于检测Ⅳ型超敏反应的试验

月经病的治疗原则主要是

下列属于确定项目的融资方案的是()。

某桥2号墩基础为Ф2m、桩长25m的钻孔灌注桩，地质条件如下：原地面以下依次为黏土、卵砾石、强风化泥岩。地下水位在原地面以下2．5m。采用钢护筒结构。问题：终孔后应对该桩做哪些方面的检验?

安全控制方针中“安全第一，预防为主”的“安全第一”是充分体现了(　　)的理念。

Treesshouldonlybepruned(修剪)whenthereisagoodandclearreasonfordoingsoand，fortunately，thenumberofsuchreasonsis

浙江四大名湖分别为()。

学习迁移的前提是()(济宁任城)

创建表结构的方法有

设总体X服从伽玛分布： 其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

考研数学一

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程，并求函数y(x)的极值。

设α1,α2,α3,…,αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1,β+α2,β+α3,…,β+αt线性无关。

设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,ψ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且∫abψ(x)dx=1,证明，∫abf(x)ψ(x)dx≥f[∫abxψ(x)dx].

设k为常数，方程kx－+1=0在（0，+∞）内恰有一根，求k的取值范围。

设α1，α2，…，αn是方程组Ax=0的基础解系，k1，k2，…，kn为任意常数，则方程组Ax=0的通解为()

设都是线性方程组AX=0的解向量，只要系数矩阵A为()．

求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x1)2的秩和正、负惯性指数．

求函数y=(x－1)的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

判断级数的绝对收敛性和条件收敛性．

导致血淋的病因病机有

A．Coonlls试验B．结核菌素皮试C．挑刺试验D．特异性IgG抗体测定E．循环免疫复合物测定属于检测Ⅳ型超敏反应的试验

月经病的治疗原则主要是

下列属于确定项目的融资方案的是()。

某桥2号墩基础为Ф2m、桩长25m的钻孔灌注桩，地质条件如下：原地面以下依次为黏土、卵砾石、强风化泥岩。地下水位在原地面以下2．5m。采用钢护筒结构。问题：终孔后应对该桩做哪些方面的检验?

安全控制方针中“安全第一，预防为主”的“安全第一”是充分体现了( )的理念。

Treesshouldonlybepruned(修剪)whenthereisagoodandclearreasonfordoingsoand，fortunately，thenumberofsuchreasonsis

浙江四大名湖分别为()。

学习迁移的前提是()(济宁任城)

创建表结构的方法有

设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

安全控制方针中“安全第一，预防为主”的“安全第一”是充分体现了(　　)的理念。