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设α1,α2,…,αn是方程组Ax=0的基础解系,k1,k2,…,kn为任意常数,则方程组Ax=0的通解为( )
设α1,α2,…,αn是方程组Ax=0的基础解系,k1,k2,…,kn为任意常数,则方程组Ax=0的通解为( )
admin
2021-12-14
69
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n
是方程组Ax=0的基础解系,k
1
,k
2
,…,k
n
为任意常数,则方程组Ax=0的通解为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
A,B,C选项不含n个任意常数,不是Ax=0的通解,D中含n个任意常数,且α
2
-2α
1
,α
3
-2α
2
,…,α
n
-2α
n-1
,α
1
是Ax=0的解向量,下证其线性无关。
而|B|=(-1)
n+1
≠0,故其线性无关,D正确。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xsf4777K
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考研数学二
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