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  3. 设α1，α2，…，αn是方程组Ax=0的基础解系，k1，k2，…，kn为任意常数，则方程组Ax=0的通解为( )

设α1，α2，…，αn是方程组Ax=0的基础解系，k1，k2，…，kn为任意常数，则方程组Ax=0的通解为( )

admin2021-12-14  68
问题 设α1，α2，…，αn是方程组Ax=0的基础解系，k1，k2，…，kn为任意常数，则方程组Ax=0的通解为(          )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 A，B，C选项不含n个任意常数，不是Ax=0的通解，D中含n个任意常数，且α2-2α1，α3-2α2，…，αn-2αn-1，α1是Ax=0的解向量，下证其线性无关。

而｜B｜=(-1)n+1≠0，故其线性无关，D正确。
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考研数学二

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