首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
admin
2016-09-12
65
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
为n个n维向量，证明：α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示．
选项
答案
设α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，对任意的n维向量α，因为α
1
，α
2
，…，α
n
，α一定线性相关，所以α可由α
1
，α
2
，…，α
n
唯一线性表示，即任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示． 反之，设任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示，取e
1
=[*]，则e
1
，e
2
，…，e
n
可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示，故α
1
，α
2
，…，α
n
的秩不小于e
1
，e
2
，…，e
n
的秩，而e
1
，e
2
，…，e
n
线性无关，所以α
1
，α
2
，…，α
n
的秩一定为n，即α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lht4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设,则在点x=a处________。
计算
证明：
求定积分.
如图所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3,2)是它的一个拐点，直线L1与直线L2分别是曲线C在点(0,0)与（3，2）处的切线，其交点为(2,4)设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。
试确定积分在a取什么值时收敛，取什么值时发散。
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2；销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为Q1＝24－0．2P1，Q2＝10－0．05P2总成本函数为C＝35＋40(Q1＋Q2)试问：厂家如何确定两个市场的产品售价，使其获得的总利润最
设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
随机试题
下列关于资金需要量预测的说法中，不正确的是()。
观察是有预定目的、有计划、主动的_______。
IgA肾病的主要病变特点是表现为急进性肾炎的IgA肾病
孕34周，心脏改变妊娠并早期心力衰竭
20×4年2月5日，甲公司以7元／股的价格购入乙公司股票100万股，支付手续费1．4万元。甲公司将该股票投资分类为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产核算。20×4年12月31日，乙公司股票价格为9元／股。20×5年2月20日，乙公司分配现金股利，
【2014年广西.多选】一个正确的教育心理学实验通常要求研究者做到()。
成就测验的编制过程包括()
Iusually(经常)getupat6:00【16】themorning.ThenIwashmyface【17】brushmyteeth.I【18】breakfastat7:00.Ilivenearschool.
AcupuncturehasbeenpracticedinChinaformorethan2000years,butitsusingWesternworldisstillverynew.Severalhospit
In1977theprestigiousEwhaWomen’sUniversityinSeoul,Korea,announcedtheopeningofthefirstwomen’sstudiesprogramin
最新回复
(
0
)
