n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )

admin2018-09-25 63

问题 n维向量组α₁，α₂，…，α_s(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )

选项 A、存在一组全为零的数k₁，k₂，…，k_s使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
B、α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量都线性无关
C、α₁，α₂，…，α_s中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D、存在一组不全为零的k₁，k₂，…，k_s使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0

答案C

解析可用反证法证明．必要性：假设有一向量(如α_s)可由α₁，α₂，…，α_s－1线性表出，则α₁，α₂，…，α_s线性相关，这和已知矛盾，故任一向量均不能由其余向量线性表出．充分性：假设α₁，α₂，…，α_s线性相关㈢至少存在一个向量可由其余向量线性表出，这和已知矛盾，故α₁，α₂，…，α_s线性无关．A对任何向量组都有0α₁+0α₂+…+0α_s=0的结论．B必要但不充分，如α₁=[0，1，0]^T，α₂=[1，1，0]^T，α₃=[1，0，0]^T中任意两个向量均线性无关，但α₁，α₂，α₃线性相关．D必要但不充分．如上例α₁+α₂+α₃≠0，但α₁，α₂，α₃线性相关．

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考研数学一

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设b＞a≥0，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)≠f(b)，求证：存在ξ，η∈(a，b)使得

当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．

求齐次方程组的基础解系．

设L为平面上分段光滑的定向曲线，P(x，y)，Q(x，y)连续．(Ⅰ)L关于y轴对称(图9．40)，则其中L1是L在右半平面部分．(Ⅱ)L关于x轴对称(图9．41)，则其中L1是L在上半平面部分．

证明dx=0．

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为___________．

设f(x)在x=0处二阶可导，又I==1，求f(0)，f′(0)，f″(0)．

过z轴及点M(3，－2，5)的平面方程是__________．

设f(x)为连续函数Ω=((x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2，z≥0}，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有求f(x)．

求微分方程的通解，并求满足y(1)=0的特解．

武昌起义胜利后被推举为湖北军政府都督的是()

一般认为，社会学者对于社区的研究始于滕尼斯的【】

自觉履行社会责任，关爱他人、扶危济困、扶贫帮困、热心公益，通过各种形式为人民多做好事，为社会多作贡献，抵制和反对违背人民利益和愿望的思想和行为。这体现了以“八荣八耻”为主要内容的社会主义荣辱观中

印尼爪哇附近岛屿上的克拉卡托火山，于1883年的5月至8月连续喷发，使岛上覆盖了厚达30米的火山回合熔岩，导致所有生物全部毁灭，但半个世纪后岛上重现原有的生机勃勃景象，这种现象属于()。

患者，男，56岁。缺失，深覆，缺牙区龈距0．5mm，可摘局部义齿修复时，基托应选择下列哪种类型

秦代的民事权利主体大致有哪几类?

电梯安装中的缓冲器按结构分为(　　)。

CPI指数说法中，正确的是()。

目前实际存在和使用的广域网基本上都采用()拓扑构型。

下列各项中，非法的Internet的IP地址是

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证明dx=0．

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为___________．

设f(x)在x=0处二阶可导，又I==1，求f(0)，f′(0)，f″(0)．

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求微分方程的通解，并求满足y(1)=0的特解．

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