n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )

admin2018-09-25 78

问题 n维向量组α₁，α₂，…，α_s(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )

选项 A、存在一组全为零的数k₁，k₂，…，k_s使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
B、α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量都线性无关
C、α₁，α₂，…，α_s中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D、存在一组不全为零的k₁，k₂，…，k_s使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0

答案C

解析可用反证法证明．必要性：假设有一向量(如α_s)可由α₁，α₂，…，α_s－1线性表出，则α₁，α₂，…，α_s线性相关，这和已知矛盾，故任一向量均不能由其余向量线性表出．充分性：假设α₁，α₂，…，α_s线性相关㈢至少存在一个向量可由其余向量线性表出，这和已知矛盾，故α₁，α₂，…，α_s线性无关．A对任何向量组都有0α₁+0α₂+…+0α_s=0的结论．B必要但不充分，如α₁=[0，1，0]^T，α₂=[1，1，0]^T，α₃=[1，0，0]^T中任意两个向量均线性无关，但α₁，α₂，α₃线性相关．D必要但不充分．如上例α₁+α₂+α₃≠0，但α₁，α₂，α₃线性相关．

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考研数学一

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n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )

考研数学一

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

设α1=(1，1)T，α2=(1，0)T和β1=(2，3)T，β2=(3，1)T，求由α1，α2到β1，β2的过渡矩阵．

(Ⅰ)设f(x)在[x0，x0+δ)(x0－δ，x0])连续，在(x0，x0+δ)((x0－δ，x0))可导，又=A(=A)，求证：f′+(x0)=A(f′－(x0)=A)．(Ⅱ)设f(x)在(x0－δ，x0+δ)连续，在(x0－δ，x0+δ)／{x0}

证明方程x=asinx+b(a＞0，b＞0为常数)至少有一个正根不超过a+b．

求下列曲面积分：(Ⅰ)I=ydS，其中∑是平面x+y+z=1被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分；(Ⅱ)I=zdS，其中∑是锥面z=在柱体x2+y2≤2x内的部分．

求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=2内的曲面面积S．

设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为求随机变量Z=X+Y的分布函数Fz(z)．

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(Ⅰ)系数A；(Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数；(Ⅲ)边缘概率密度；(Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率。

设则()

设求y’．

生态系统一词首先是谁提出的

A．肝火上炎B．肝不藏血C．肝阳上亢D．肝血不足房室劳倦，肾阴耗伤易致

自债务人的行为发生之日起()内没有行使撤销权的，该撤销权消灭。

A　check　of　the　(　　　　　)revealed　shortage　of　fifty　shirts.

甲是某期货公司客户。某日结算时，甲持仓的期货品种，期货交易所规定的保证金比例是5％，期货公司对甲收取的保证金比例是7％。按照有关公司法解释的规定，下列情形构成透支交易的是()。

甲企业采用如下方法对某一投资项目风险进行评估：对该方法下列表述正确的有()。

(2011年卷二第74题)根据合同法及相关规定，下列说法哪些是正确的?

随机变量X服从正态分布N(1，4)，Y=1－2X，则Y的密度函数φY(y)=()．

Whichagegroupdothetwospeakersmostlikelybelongto?

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设α1=(1，1)T，α2=(1，0)T和β1=(2，3)T，β2=(3，1)T，求由α1，α2到β1，β2的过渡矩阵．

(Ⅰ)设f(x)在[x0，x0+δ)(x0－δ，x0])连续，在(x0，x0+δ)((x0－δ，x0))可导，又=A(=A)，求证：f′+(x0)=A(f′－(x0)=A)．(Ⅱ)设f(x)在(x0－δ，x0+δ)连续，在(x0－δ，x0+δ)／{x0}

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求下列曲面积分：(Ⅰ)I=ydS，其中∑是平面x+y+z=1被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分；(Ⅱ)I=zdS，其中∑是锥面z=在柱体x2+y2≤2x内的部分．

求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=2内的曲面面积S．

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设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(Ⅰ)系数A；(Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数；(Ⅲ)边缘概率密度；(Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率。

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