[2004年] 设A，B为两个随机事件，且P(A)=1／4，P(B|A)=1／3，P(A|B)=1／2，令求 Z=X2+Y2的概率分布．

admin2019-05-11 53

问题 [2004年] 设A，B为两个随机事件，且P(A)=1／4，P(B|A)=1／3，P(A|B)=1／2，令

求
Z=X²+Y²的概率分布．

选项

答案解一由上述表格②即得X²+Y²的概率分布为 [*] 解二 Z的可能取值为0，1，2． P(Z=0)=P(X²+Y²=0)=P(X=0，Y=0)=2／3， P(Z=1)=P(X²+Y²=1)=P(X=0，Y=1)+P(X=1，Y=0)=1／4， P(Z=2)=P(X²+Y²=2)=P(X=1，Y=1)=1／12，即Z的概率分布为 [*]

解析

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考研数学三

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