2. 考研
  3. 设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1， 是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2． 求矩阵A；

设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1， 是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2． 求矩阵A；

admin2017-06-14  81
问题 设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，

是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．
求矩阵A；
选项
答案设λ2=λ3=1的另一特征向量为 [*] 则α3与α1正交，不妨进一步要求α3与α2也正交，则有 [*] 由A[α1，α2，α3]=[λ1α1，λ2α2，λ3α3]，得 A=[λ1α1，λ2α2，λ3α3]．[α1，α2，α3] [*]
解析
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考研数学一

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