设f（x）是（一∞，+∞）上连续的偶函数，且|f（x）|≤M当x∈（一∞，+∞）时成立，则F（x）=∫0xte一t2f（t）dt是（一∞，+∞）上的

admin2016-07-29 72

问题设f（x）是（一∞，+∞）上连续的偶函数，且|f（x）|≤M当x∈（一∞，+∞）时成立，则F（x）=∫₀^xte^一t2f（t）dt是（一∞，+∞）上的

选项 A、无界偶函数．
B、有界偶函数．
C、无界奇函数．
D、有界奇函数．

答案B

解析首先讨论F(x)的奇偶性．注意

有

可见F(x)是(一∞，+∞)上的偶函数．这样就可排除(C)与(D)．其次讨论F(x)的有界性．因F(x)是(一∞，+∞)上的偶函数，所以可限于讨论x≥0时F(x)的有界性．由于

由此可知，F(x)也是(一∞，+∞)上的有界函数．故应选(B)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lWT4777K

考研数学三

相关试题推荐

具体劳动和抽象劳动的关系是()。
历史证明，我国的社会主义改造是十分成功的，因为()。
一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
证明[*]
利用函数的凹凸性，证明下列不等式：
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处至烟囱距离的平方成反比，而与该烟囱喷出的烟尘量成正比．现有两座烟囱相距20km，其中一座烟囱喷出的烟尘量是另一座的8倍，试求出两座烟囱连线上的一点，使该点的烟尘浓度最小．
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．
函数f(x)=[丨x丨sin(x-2)]/[x(x-1)(x-2)2]存下列哪个区间内有界．
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

随机试题

《炉中煤》中的“我年青的女郎”指的是
患儿男性，4岁，因“持续高热伴咳嗽5天”就诊。当地医院予以相应治疗(具体用药不详)，症状未见明显改善。查体：T39℃，精神反应好，双肺呼吸音粗，未闻及干湿性啰音，其他系统未见异常。胸部X线片示右肺门增重，两肺内带纹理增多，右肺内带斑片状阴影。实验室检查：
某小儿，重9．6kg，身长75cm，头围46cm，其年龄是()。
下列为快速进展型牙周炎的主要致病菌，但除外A．牙龈类杆菌B．中间型类杆菌C．变形链球菌D．侵蚀艾肯菌E．具核梭杆菌
甲公司和乙公司均为增值税一般纳税人，甲公司为适应经营业务发展的需要，于2×13年7月1日与乙公司达成协议，以生产经营过程中使用的机器设备和一批库存商品，与乙公司一栋在建生产用厂房和一项可供出售金融资产进行交换。具体资料如下：(1)甲公司换出机器设备系
老张、老王、老李、老赵四人的职业分别是司机、教授、医生、工人。已知：(1)老张比教授个子高；(2)老李比老王个子矮；(3)工人比司机个子高；(4)医生比教授个子矮；(5)工人不是老赵就是老李。根据以上信息可以推知()。
近代第一个在华基督教教会的联合组织是
Readthefollowingextractfromanarticleabouthumanresource,andthequestionsfollowed.Foreachquestion15—20.markonel
InanefforttomakeupforsomeoftheglaringlimitationsofIQtests,researchershavebeguntodevelopnewwaystomeasuret
Left-BehindChildren1．近年来，随着进城打工的农民工越来越多，农村的留守儿童也随之增加2．对留守儿童的管理和教育存在着很多问题3．为了解决这个问题，我认为……

最新回复(0)

设f（x）是（一∞，+∞）上连续的偶函数，且|f（x）|≤M当x∈（一∞，+∞）时成立，则F（x）=∫0xte一t2f（t）dt是（一∞，+∞）上的

考研数学三

具体劳动和抽象劳动的关系是()。

历史证明，我国的社会主义改造是十分成功的，因为()。

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

证明[*]

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．

函数f(x)=[丨x丨sin(x-2)]/[x(x-1)(x-2)2]存下列哪个区间内有界．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

《炉中煤》中的“我年青的女郎”指的是

某小儿，重9．6kg，身长75cm，头围46cm，其年龄是()。

下列为快速进展型牙周炎的主要致病菌，但除外A．牙龈类杆菌B．中间型类杆菌C．变形链球菌D．侵蚀艾肯菌E．具核梭杆菌

老张、老王、老李、老赵四人的职业分别是司机、教授、医生、工人。已知：(1)老张比教授个子高；(2)老李比老王个子矮；(3)工人比司机个子高；(4)医生比教授个子矮；(5)工人不是老赵就是老李。根据以上信息可以推知()。

近代第一个在华基督教教会的联合组织是

Readthefollowingextractfromanarticleabouthumanresource,andthequestionsfollowed.Foreachquestion15—20.markonel

InanefforttomakeupforsomeoftheglaringlimitationsofIQtests,researchershavebeguntodevelopnewwaystomeasuret

Left-BehindChildren1．近年来，随着进城打工的农民工越来越多，农村的留守儿童也随之增加2．对留守儿童的管理和教育存在着很多问题3．为了解决这个问题，我认为……

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P