设函数f（t）连续，则二重积分dθ∫2cosθ2f（r2）rdr=（）

admin2017-12-29 121

问题设函数f（t）连续，则二重积分

dθ∫_2cosθ²f（r²）rdr=（）

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析因为曲线r =2在直角坐标系中的方程为x²+y²=4，而r=2cosθ在直角坐标系中的方程为x²+y²=2x，即（x—1）2+y²=1，因此根据直角坐标和极坐标之间二重积分的转化可得原式=∫₀²dx

f（x²+y²）dy。

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