函数f(x)=则( )．

admin2020-10-21 92

问题函数f(x)=

则( )．

选项 A、除去一个第一类间断点，无其他间断点．
B、有两个第一类间断点、无穷多个第二类间断点．
C、有无穷多个第一类间断点、两个第二类间断点．
D、既有无穷多个第一类间断点，又有无穷多个第二类间断点．

答案B

解析观察得，f(x)的间断点为1，

因为

不存在，所以x=1是第二类间断点(振荡间断点)；
因为

，所以x=0是第一类间断点(跳跃间断点)．
又

所以x=

是第一类间断点(可去间断点)．
记x_k=2kπ±

故x_k是第二类间断点(无穷间断点)．
综上所述，f(x)有两个第一类间断点，无穷多个第二类间断点．应选B．

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