将9个相同的小球放入A、B、C、D四个盒子中，允许有的盒子空着，一共有多少种不同的摆放结果?( )

admin2010-10-25 74

问题将9个相同的小球放入A、B、C、D四个盒子中，允许有的盒子空着，一共有多少种不同的摆放结果?( )

选项 A、220
B、84
C、165
D、120

答案A

解析在每个盒子中预先放置一个小球，则问题转化为将13个小球放入四个盒子中而且不允许有空着的情况，可以采用隔板法，即在13个球的12个间隔处选择放下3个隔板将其分为4部分，

=220。

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