设二次型 f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；

admin2019-12-26 78

问题设二次型
f(x₁，x₂，x₃)=2(a₁x₁+a₂x₂+a₃x₃)²+(b₁x₁+b₂x₂+b₃x₃)²，记

证明二次型f对应的矩阵为2αα^T+ββ^T；

选项

答案记x=(x₁，x₂，x₃)^T，由于 [*] 又(2αα^T+ββ^T)^T=(2αα)^T+(ββ)^T=2αα^T+ββ^T，所以二次型f对应的矩阵为2αα^T+ββ^T．

解析

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考研数学三

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