首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,满足AAT=I(I是n阶单位阵,AT是A的转置矩阵),|A|<0,求|A+I|.
设A是n阶矩阵,满足AAT=I(I是n阶单位阵,AT是A的转置矩阵),|A|<0,求|A+I|.
admin
2016-04-11
70
问题
设A是n阶矩阵,满足AAT=I(I是n阶单位阵,A
T
是A的转置矩阵),|A|<0,求|A+I|.
选项
答案
因为 |A+I|=|A+AA
T
|=|A||I+A
T
|=|A|(I+A
T
)
T
|=|A||I+A|=|A||A+I| 所以 (1一|A|)|A+I|=0 又因 I—|A|>0 故 |A+I|=0.
解析
本题综合考查矩阵的乘法、转置及方阵乘积的行列式等运算.这里,将|A+I|中的I换成AA
T
,进而推出关于数|A+I|的关系式是求解的关键.
又因 I—|A|>0 故 |A+I|=0.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lNw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设矩阵为A*对应的特征向量。求a,b及α对应的A*的特征值。
设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥1).证明:方程fn(x)=1有唯一的正根xn.
求.
设f(x)在x=2处连续,且,则曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程为________。
=________.
设f(x)=xm(1-x)n,m,n为正整数,则在(0,1)内方程f’(x)=0不同实根的个数为()
设y=y(x)是y’’-6y’+9y=e3x满足y(0)=0,y’(0)=0的解,求y(x)及y(x)的单调区间和极值
计算积分(ax+by+cz+e)2dS,其中∑为球面x2+y2+z2=R2.
随机试题
在“xx.mdb”数据库中有“客人”和“城市”两张表。(1)在“客人”表中添加“民族”字段,字段大小为3,默认值为“汉”,设置所有客人的民族为“汉”。(2)设置城市和“客人”表的关系为一对多,实施参照完整性。(3)将“客人”表按照名
心脏骤停一旦确诊,应立即()
38周妊娠,头位,胎膜早破,12小时正确的处理是
A、边缘扩展阳性B、尼氏征阳性C、雷诺征阳性D、针刺反应阳性E、Wickham纹扁平苔藓的皮肤损害表面常有
丈量一段距离4次,结果分别为132.563m,132.543m,132.548m和132.538m,则算术平均值中误差和最后结果的相对中误差分别为:
从宏观和微观上来看,金融机构和金融中介之间是()关系。
甲、乙、丙设立一普通合伙企业,约定损益的分配和分担比例为4:3:3。该企业欠丁5万元,无力清偿。债权人丁的下列做法中,正确的有()。
商业本票
我国原《义务教育法》和新修订的《义务教育法》开始实施的时间分别是()。
防控疫情,应该多一些“小题大做”的________意识。小题大做,不是无理取闹,更不是渲染紧张气氛,而是体现出对疫情的________,以及对防控疫情的重视。填入横线处的词语最恰当的一项是:()
最新回复
(
0
)