设f(x)为[－a，a]上的连续的偶函数且f(x)>0，令F(x)=∫－aa｜x－t｜f(t)dt．当F(x)的最小值为f(a)－a2－1时，求函数f(x)．

admin2016-05-17 34

问题设f(x)为[－a，a]上的连续的偶函数且f(x)>0，令F(x)=∫_－a^a｜x－t｜f(t)dt．
当F(x)的最小值为f(a)－a²－1时，求函数f(x)．

选项

答案由2∫₀^atf(t)dt=f(a)－a²－1两边求导得 2af(a)=fˊ(a)－2a，于是fˊ(x)－2xf(x)=2x，解得f(x)=[*] 在2∫₀^atf(t)dt=f(a)－a²－1中令a=0得f(0)=1，则C=2，于是f(x)=2e^x²－1.

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lMbD777K

考研数学二

相关试题推荐

下列选项中，属于戏剧理论专著的是（）。
压强：面积()
甲、乙双方连续几年订有买卖“交流电机”的合同。有一次签订合同时，在“标的物”一栏只写了“电机”两字。当时正值交流电机热销，而甲方供不应求，故甲方就以直流电机交货。就民法的基本原则而言，甲方违反了()。
我们总以为真理掌握在多数人手里，事实上是这样的吗?不是，多数人掌握的是舆论。当真理被发现之前，公众有谁会掌握呢?而一旦被有识之士发现了，又有几个人能很快接受呢?伽利略在比萨斜塔证明自由落体速度与质量无关前，谁又不是认为重的物体比轻的落得快呢?一旦大家接受了
法律论证的正当性标准中，对于论证的结论具有正当性的标准是()。
设实数x满足不等式，则2｜x一1｜+｜x+4｜的最小值是()。
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋aχ22＋332－2χ1χ2＋6χ1χ3－62χ3的矩阵合同于(Ⅰ)求常数a的值；(Ⅱ)用正交变换法化二次型厂(χ1，χ2，χ3)为标准形．
设u=，其中f(s，t)有连续的二阶偏导数．(Ⅰ)求du．(Ⅱ)求．
设y＝y(χ)在[0，＋∞)可导，在χ∈(0，＋∞)处的增量满足△y(1＋△y)＝＋α，当△χ→0时a是△χ的等价无穷小．又y(0)＝1，则y(χ)＝()
设z＝z(χ，y)由F(az－by，bχ－cz，cy－aχ)＝0确定，其中函数F连续可偏导且af′1－cf′2≠0，则＝()．

随机试题

下列不属于学校心理卫生工作范围的是
北京某安全生产检测检验机构于2007年1月获得国家安全监管总局颁发的资质证书，该机构准备在有效期满前延续资质。依据《安全评价机构管理规定》，该机构提出申请时间应该在()前。
农历除夕必须吃手扒肉的民族是()。
“男不耕耘，女不蚕织，衣必文采，食必粱肉。”这是汉代()上呈汉文帝的奏疏《论贵粟疏》中的句子，句中说的是()。
影响电子书走向大众的，还是在于传统阅读习惯。手指翻过书页，会有自由的感受，电子书则是冰冷之物。传统书籍的阅读体验，是不可能________的。不过，人的生存压力越来越大，很难陷入长久阅读，多是快餐、零碎式的浏览。电子书倒能填补这种零碎的时间，在______
“物必先腐也，而后虫生之”意味着事物的毁灭往往酿生于自身。物自败，尔后生机失，物不腐，虫何生?事物兴衰存亡，内因是决定性因素。由此推及人事，古代哲人尤其强调求仁在己，祸福在我。孟子日：“夫人必自侮，然后人侮之；家必自毁，然后人毁之；国必自伐，而后人伐之。”
设有向量α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，一3a)T，α3=(一1，一b—2，a+2b)T，β=(1，3，一3)T。试讨论当a、b为何值时，(1)β不能由α1，α2，α3线性表示；(2)β可由α1，α2，α3惟一地线性表示，并求出表示式；(
设直线L：及π：x－y+2z－1=0．求直线L在平面π上的投影直线L0．
Whereisthisconversationprobablytakingplace?
Humansaresocial【11】Theyliketoliveandworkingroups,andtherefore,theyformcouplesandfamilies,villagesandcities,wor

最新回复(0)

设f(x)为[－a，a]上的连续的偶函数且f(x)>0，令F(x)=∫－aa｜x－t｜f(t)dt． 当F(x)的最小值为f(a)－a2－1时，求函数f(x)．

考研数学二

下列选项中，属于戏剧理论专著的是（）。

压强：面积()

甲、乙双方连续几年订有买卖“交流电机”的合同。有一次签订合同时，在“标的物”一栏只写了“电机”两字。当时正值交流电机热销，而甲方供不应求，故甲方就以直流电机交货。就民法的基本原则而言，甲方违反了()。

法律论证的正当性标准中，对于论证的结论具有正当性的标准是()。

设实数x满足不等式，则2｜x一1｜+｜x+4｜的最小值是()。

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋aχ22＋332－2χ1χ2＋6χ1χ3－62χ3的矩阵合同于(Ⅰ)求常数a的值；(Ⅱ)用正交变换法化二次型厂(χ1，χ2，χ3)为标准形．

设u=，其中f(s，t)有连续的二阶偏导数．(Ⅰ)求du．(Ⅱ)求．

设y＝y(χ)在[0，＋∞)可导，在χ∈(0，＋∞)处的增量满足△y(1＋△y)＝＋α，当△χ→0时a是△χ的等价无穷小．又y(0)＝1，则y(χ)＝()

设z＝z(χ，y)由F(az－by，bχ－cz，cy－aχ)＝0确定，其中函数F连续可偏导且af′1－cf′2≠0，则＝()．

下列不属于学校心理卫生工作范围的是

北京某安全生产检测检验机构于2007年1月获得国家安全监管总局颁发的资质证书，该机构准备在有效期满前延续资质。依据《安全评价机构管理规定》，该机构提出申请时间应该在()前。

农历除夕必须吃手扒肉的民族是()。

“男不耕耘，女不蚕织，衣必文采，食必粱肉。”这是汉代()上呈汉文帝的奏疏《论贵粟疏》中的句子，句中说的是()。

设有向量α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，一3a)T，α3=(一1，一b—2，a+2b)T，β=(1，3，一3)T。试讨论当a、b为何值时，(1)β不能由α1，α2，α3线性表示；(2)β可由α1，α2，α3惟一地线性表示，并求出表示式；(

设直线L：及π：x－y+2z－1=0．求直线L在平面π上的投影直线L0．

Whereisthisconversationprobablytakingplace?

Humansaresocial【11】Theyliketoliveandworkingroups,andtherefore,theyformcouplesandfamilies,villagesandcities,wor

设f(x)为[－a，a]上的连续的偶函数且f(x)>0，令F(x)=∫－aa｜x－t｜f(t)dt．当F(x)的最小值为f(a)－a2－1时，求函数f(x)．