求过点A(一1，2，3)垂直于L：且与平面π：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程．

admin2016-09-30 54

问题求过点A(一1，2，3)垂直于L：

且与平面π：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程．

选项

答案直线L：[*]的方向向量为s={4，5，6}，平面π：7x+8y+9z+10=0的法向量为n₀={7，8，9}，因为所求直线与已知直线垂直及与已知平面平行，所以所求直线与s=(4，5，6)及n₀={7，8，9}都垂直，于是所求直线的方向向量为T=s×n₀={—3，6，—3)，所求直线为[*]

解析

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