已知两直线试证明两直线l1与l2为异面直线，并求l1与l2的距离。

admin2017-03-29 41

问题已知两直线

试证明两直线l₁与l₂为异面直线，并求l₁与l₂的距离。

选项

答案因为直线l₁过点M₁(0，0，－1)，方向向量为ν₁={1，－1，0}，而直线l₂过点M₂(1，1，1)，方向向量ν₂={1，1，0}，从而有 [*] 所以l₁与l₂为两异面直线。又因为l₁与l₂的公垂线l₀的方向向量可取为 ν₁×ν₂={0，0，2}，所以l₁与l₂之间的距离为 [*]

解析

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