设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。当排污费总

admin2017-03-02 94

问题设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q₁(吨)与q₂(吨)时，总收入函数为R(q₁，q₂)=15q₁+34q₂—q₁²一4q₂²一2q₁q₂—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。
当排污费总量为6万元时，这两种产品产量各为多少时总利润最大?最大利润多少?

选项

答案令F(q₁，q₂，λ)一L(q₁，q₂)+λ(q₁+2q₂—6)，令[*] 得q₁=2，q₂=2，于是在q₁+2q₂=6下，当q₁=2，q₂=2时，L(q₁，q₂)取到最大值，最大值为L(2，2)=28(万)．

解析

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考研数学三

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设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。当排污费总

考研数学三

已知齐次线性方程组i:x1+2x2+3x3=0；2x1+3x2+5x3=0；x1+2x2+ax3=0；和ii:x1+bx2+cx3=0；2x1+b2x2+(c+1)x3=0；同解，求a，b，c的值．证明α1，α2，α3线性无关；

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．若二次型f的规范彤为y12+y22，求a的值．

随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X一N(1，1)，Y一N(2，4)，X与Y的相关系数为pxy=一0．5且概率P{aX+by≤1)=，则()．

设随机变量X与Y，的联合分布函数为则随机变量X的分布函数为_____．

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得__________．

设z=f(x2+y2+z2，xyz)且f一阶连续可偏导，则=__________．

设袋中有5个球，其中3个新球，2个旧球，从中任取3个球，用X表示3个球中的新球个数，求X的分布律与分布函数．

设k＞0，则函数f(c)=lnx一+k的零点个数为()．

求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值．

患者胸痛剧烈，心痛彻背，背痛彻心，痛无休止，身寒肢冷，气短喘急，脉沉紧。宜选

A．明目蒺藜丸B．拨云退翳丸C．麝珠明目滴眼液D．黄连羊肝丸E．明目上清片胃脘胀痛，连及两胁，生气加重，辨证多属于

下列选型中，不属于GIS典型的网络分析功能的是()

浙江上虞桃花源生态旅游区划分为“四区二线一中心”的基本布局，其中“四区”是指()。

《中华人民共和国刑法》规定的限制刑事责任能力人的有()。

为防止四环素牙的发生，哪些人不宜使用四环素类药物()。

下列关于模板的表述中，正确的是

Atthemeeting,Smithargued_____infavoroftheproposal.

IntheBritishMuseumonaSundayafternoon,ancientfaceslookbackatchildrenandadultsalike.Insidetheirglasscases,pha

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已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．若二次型f的规范彤为y12+y22，求a的值．

随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X一N(1，1)，Y一N(2，4)，X与Y的相关系数为pxy=一0．5且概率P{aX+by≤1)=，则()．

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若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得__________．

设z=f(x2+y2+z2，xyz)且f一阶连续可偏导，则=__________．

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求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值．

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A．明目蒺藜丸B．拨云退翳丸C．麝珠明目滴眼液D．黄连羊肝丸E．明目上清片胃脘胀痛，连及两胁，生气加重，辨证多属于

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为防止四环素牙的发生，哪些人不宜使用四环素类药物()。

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