设其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)．则线性方程组ATX=B的解是_______．

admin2019-03-12 73

问题设

其中a_i≠a_j(i≠j，i，j=1，2，…，n)．则线性方程组A^TX=B的解是_______．

选项

答案(1，0，…，0)^T．

解析因为a₁，a₂，…，a_n两两不相等，故范德蒙行列式|A|=

(a_i－a_j)≠0，所以方程组A^TX=B的系数行列式|A^T|=|A|≠0，故方程组有唯一解，再由观察法或克莱默法则可得此唯一解为X=(1，0，…，0)^T．

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考研数学三

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