设若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用α线性表示．则a=( )．

admin2019-02-01 66

问题设

若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用α线性表示．则a=( )．

选项 A、3
B、5
C、3或一5
D、5或-3

答案C

解析因为AX=0的任一非零解都可由α线性表示，所以AX=0的基础解系只含一个线性无关的解向量，从而r(A)=2．

a一5=一2或a+5=0，解得a=3或一5，应选(C)．

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