设fn(x)=x3+anx—1，其中n是正整数，a＞1． (1)证明方程fn(x)=0有唯一正根rn； (2)若Sn=r1+r2+…+rn，证明

admin2018-09-20 61

问题设f_n(x)=x³+aⁿx—1，其中n是正整数，a＞1．
(1)证明方程f_n(x)=0有唯一正根r_n；
(2)若S_n=r₁+r₂+…+r_n，证明

选项

答案(1)由f_n(0)=一1，[*]f_n’(x)=3x²+aⁿ＞0，可知存在唯一的[*] 使得f_n(r_n)=0． [*]，故由正项级数的比较判别法，知 S= [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kjW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X的密度函数为f(x)=,则E(X)=________，D(X)=________．
设A从原点出发，以固定速度υ0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去，求B的轨迹方程．
设f’(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足：f[tx1+(1一t)x2]≤tf(x1)+(1一t)f(x2)．证明：
求由方程x2+y3一xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．
已知三元二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，矩阵A的对角元素之和为3，且AB+B=0，其中(1)用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的坐标变换；(2)求出此二次型；(3)若β=[4，一1，0]T，求A*β．
利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx—2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。
设y=y（x）是由方程2y3—2y2+2xy—x2=1确定的，则y=y（x）的极值点是________。
设z=z（x，y）是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z（x，y）的极值点和极值。
(88年)已给线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?在方程组有无穷多解的情形下，试求出一般解．

随机试题

漏出性出血可见
Mr.SmithreturnedfromChinalastweek,takinga(n)___________vase.
对于透视及摄影的说法，下列说法正确的是
目前HPV感染的检测方法不包括
男，26岁，左胸锐器伤后1小时，血压90／60mmHg，心率90次／分。X线胸片示左肺压缩90％，伴宽大液平。清创缝合后行胸腔闭式引流，2小时引流约700ml血液，血压80／50mmHg，心率110次／分，伤后无尿。此时最关键的处理措施是
某孕妇，月经周期约30天。有停经史，末次月经及胎动时间记不清，无明显早孕反应。宫高测量：耻骨联合上子宫长度为26cm。听诊：胎心音良好。估计现妊娠周数为
郭鹏飞先生现在是典型的三代同堂家庭，由于郭先生夫妇收入水平较低，面对需要扶养成人的儿子和需要好好赡养的双亲，郭先生一家理财压力较大，特因此向理财师征求意见。经过初步沟通面谈后，理财师获得了以下家庭、职业与财务信息：一、案例成员六、假设条件1．预期未
许多新一代北京嘻哈青年除了忙着给自己置办漆皮夹克、复古球鞋、挂链等行头，就是把时间花在__________、互相看着“不忿”上。__________上北京嘻哈圈子里玩的人很多，但北京能够称得上MC、能坚持做下来的说唱歌手，超不过50个。填入划横线
读图文资料回答下列问题。五一放假期间，家住A省区的张曼乘火车随父母到上海的姥姥家探亲，请回答下列问题。张曼一家乘火车从A省到达上海的最便捷的铁路线为＿＿＿＿线和＿＿线。
Readthearticlebelowaboutstartingupnewventures.ChoosethebestwordtofilleachgapfromA,B,CorDonthenextp

最新回复(0)

设fn(x)=x3+anx—1，其中n是正整数，a＞1． (1)证明方程fn(x)=0有唯一正根rn； (2)若Sn=r1+r2+…+rn，证明

考研数学三

设随机变量X的密度函数为f(x)=,则E(X)=________，D(X)=________．

设A从原点出发，以固定速度υ0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去，求B的轨迹方程．

设f’(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足：f[tx1+(1一t)x2]≤tf(x1)+(1一t)f(x2)．证明：

求由方程x2+y3一xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

已知三元二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，矩阵A的对角元素之和为3，且AB+B=0，其中(1)用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的坐标变换；(2)求出此二次型；(3)若β=[4，一1，0]T，求A*β．

利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx—2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。

设y=y（x）是由方程2y3—2y2+2xy—x2=1确定的，则y=y（x）的极值点是________。

设z=z（x，y）是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z（x，y）的极值点和极值。

(88年)已给线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?在方程组有无穷多解的情形下，试求出一般解．

漏出性出血可见

Mr.SmithreturnedfromChinalastweek,takinga(n)___________vase.

对于透视及摄影的说法，下列说法正确的是

目前HPV感染的检测方法不包括

男，26岁，左胸锐器伤后1小时，血压90／60mmHg，心率90次／分。X线胸片示左肺压缩90％，伴宽大液平。清创缝合后行胸腔闭式引流，2小时引流约700ml血液，血压80／50mmHg，心率110次／分，伤后无尿。此时最关键的处理措施是

某孕妇，月经周期约30天。有停经史，末次月经及胎动时间记不清，无明显早孕反应。宫高测量：耻骨联合上子宫长度为26cm。听诊：胎心音良好。估计现妊娠周数为

读图文资料回答下列问题。 五一放假期间，家住A省区的张曼乘火车随父母到上海的姥姥家探亲，请回答下列问题。 张曼一家乘火车从A省到达上海的最便捷的铁路线为＿＿＿＿线和＿＿线。

Readthearticlebelowaboutstartingupnewventures.ChoosethebestwordtofilleachgapfromA,B,CorDonthenextp

设随机变量X的密度函数为f(x)=,则E(X)=，D(X)=．

读图文资料回答下列问题。五一放假期间，家住A省区的张曼乘火车随父母到上海的姥姥家探亲，请回答下列问题。张曼一家乘火车从A省到达上海的最便捷的铁路线为＿＿＿＿线和＿＿线。