设fn(x)=x3+anx—1，其中n是正整数，a＞1． (1)证明方程fn(x)=0有唯一正根rn； (2)若Sn=r1+r2+…+rn，证明

admin2018-09-20 83

问题设f_n(x)=x³+aⁿx—1，其中n是正整数，a＞1．
(1)证明方程f_n(x)=0有唯一正根r_n；
(2)若S_n=r₁+r₂+…+r_n，证明

选项

答案(1)由f_n(0)=一1，[*]f_n’(x)=3x²+aⁿ＞0，可知存在唯一的[*] 使得f_n(r_n)=0． [*]，故由正项级数的比较判别法，知 S= [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kjW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X的密度函数为f(x)=,则E(X)=________，D(X)=________．
设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充要条件是()．
(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．
设A从原点出发，以固定速度υ0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去，求B的轨迹方程．
证明：∫0πxasinxdx．，其中a＞0为常数．
设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：
设f(x)在[a，b]上连续可导，证明：∫abf(x)dx|+∫ab|f’(x)|dx．
利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx—2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。
设z=z（x，y）是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z（x，y）的极值点和极值。
已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点．

随机试题

党内监督必须把纪律挺在前面，运用监督执纪的“四种形态”，下列说法错误的是()。
Myheadfeelsasifit’s______toburst.
眼膏剂的常用基质中，根据气温的高低适当增减用量以便调节稠度的是
商业营业部分公共楼梯的净宽不应小于：(2012年第45题)
沿海淤泥软黏土场地的某基坑工程，开挖深度为5m，基坑周边环境的要求不高，围护结构允许向外占用宽度3～4m。该工程最适宜选用()基坑围护结构类型。
甲公司应当通过行使()来保护自己的权利。甲公司权利的行使须符合的主客观要件是()。
长时记忆是指存储时间在10分钟以上的记忆。()
Forgetmilkydrinks,hotwaterbottlesorcurlingupwithagoodbook.Therealsecrettoagoodnight’ssleepmaybewhereyou
下列程序段的执行结果为()。a=6Fork=1To0a=a+kNextk　　Printk=a
A、Byloaningmoneyfromthestatebank.B、Bycooperatingwithprivateenterprises.C、Byresortingtocommercialbanks.D、Byinte

最新回复(0)

设fn(x)=x3+anx—1，其中n是正整数，a＞1． (1)证明方程fn(x)=0有唯一正根rn； (2)若Sn=r1+r2+…+rn，证明

考研数学三

设随机变量X的密度函数为f(x)=,则E(X)=，D(X)=．

设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充要条件是()．

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设A从原点出发，以固定速度υ0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去，求B的轨迹方程．

证明：∫0πxasinxdx．，其中a＞0为常数．

设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：

设f(x)在[a，b]上连续可导，证明：∫abf(x)dx|+∫ab|f’(x)|dx．

利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx—2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。

设z=z（x，y）是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z（x，y）的极值点和极值。

已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点．

党内监督必须把纪律挺在前面，运用监督执纪的“四种形态”，下列说法错误的是()。

Myheadfeelsasifit’s______toburst.

眼膏剂的常用基质中，根据气温的高低适当增减用量以便调节稠度的是

商业营业部分公共楼梯的净宽不应小于：(2012年第45题)

沿海淤泥软黏土场地的某基坑工程，开挖深度为5m，基坑周边环境的要求不高，围护结构允许向外占用宽度3～4m。该工程最适宜选用()基坑围护结构类型。

甲公司应当通过行使()来保护自己的权利。甲公司权利的行使须符合的主客观要件是()。

长时记忆是指存储时间在10分钟以上的记忆。()

Forgetmilkydrinks,hotwaterbottlesorcurlingupwithagoodbook.Therealsecrettoagoodnight’ssleepmaybewhereyou

下列程序段的执行结果为()。a=6Fork=1To0a=a+kNextk　　Printk=a

A、Byloaningmoneyfromthestatebank.B、Bycooperatingwithprivateenterprises.C、Byresortingtocommercialbanks.D、Byinte

设fn(x)=x3+anx—1，其中n是正整数，a＞1． (1)证明方程fn(x)=0有唯一正根rn； (2)若Sn=r1+r2+…+rn，证明

考研数学三

设随机变量X的密度函数为f(x)=,则E(X)=________，D(X)=________．

设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充要条件是()．

(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设A从原点出发，以固定速度υ0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去，求B的轨迹方程．

证明：∫0πxasinxdx．，其中a＞0为常数．

设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：

设f(x)在[a，b]上连续可导，证明：∫abf(x)dx|+∫ab|f’(x)|dx．

利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx—2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。

设z=z（x，y）是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z（x，y）的极值点和极值。

已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点．

党内监督必须把纪律挺在前面，运用监督执纪的“四种形态”，下列说法错误的是()。

Myheadfeelsasifit’s______toburst.

眼膏剂的常用基质中，根据气温的高低适当增减用量以便调节稠度的是

商业营业部分公共楼梯的净宽不应小于：(2012年第45题)

沿海淤泥软黏土场地的某基坑工程，开挖深度为5m，基坑周边环境的要求不高，围护结构允许向外占用宽度3～4m。该工程最适宜选用()基坑围护结构类型。

甲公司应当通过行使()来保护自己的权利。甲公司权利的行使须符合的主客观要件是()。

长时记忆是指存储时间在10分钟以上的记忆。()

Forgetmilkydrinks,hotwaterbottlesorcurlingupwithagoodbook.Therealsecrettoagoodnight’ssleepmaybewhereyou

下列程序段的执行结果为()。a=6Fork=1To0a=a+kNextk Printk=a

A、Byloaningmoneyfromthestatebank.B、Bycooperatingwithprivateenterprises.C、Byresortingtocommercialbanks.D、Byinte

设随机变量X的密度函数为f(x)=,则E(X)=，D(X)=．

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

下列程序段的执行结果为()。a=6Fork=1To0a=a+kNextk　　Printk=a