设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

admin2019-01-14 52

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁,α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁一α₂)

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显见A不正确．由n～r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成α₁，α₁+α₂与α₁一α₂中哪一个一定是非零向量呢?已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=一α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此要排除B、C．由于α₁≠α₂必有α₁一α₂≠0．可见D正确．

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考研数学一

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A是三阶实对称矩阵，A的特征值是λ1=1，λ2=2，λ3=－1，且α1=(1，a+1，2)T，α2=(a－1，－a，1)T分别是λ1，λ2所对应的特征向量，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量是β0=(2，－5a，2a+1)T．试求a及λ0的

设A为n阶方阵，B为n阶可逆方阵，且AB=BA，证明：若A有n个不同的特征值，α是A的特征向量，则α也是A的特征向量．

设A为n阶实对称矩阵，其秩为r(A)=r．举一个三阶矩阵说明对非对称矩阵上述命题不正确．

若n阶矩阵A=[α1，α2，…，αn－1，αn]的前n－1个列向量线性相关，后，n－1个列向量线性无关，β=α1+α2+…+αn．证明：若(k1，k2，…，kn)T是Ax=B的任一解，则kn=1．

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设数列{nan}收敛，级数n(an一an-1)收敛(不妨设其中a0=0)，证明：级数收敛．

设f(x，y，z)在ΩR={(x，y，z)|x2+y2+z2≤R2}连续，又f(0，0，0)≠0，则R→0时，是R的_____阶无穷小．

(2001年)设则

设则f(x，y)在点O(0，0)处

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下列民事行为中，公司的清算组织不能从事的是()。

我同是一个团结统一的多民族同家，构建和谐的民族关系对我国意义重大。正确解决民族问题的基本原则是()。

设平面π1：3x一2y+6z一2=0与平面π2：3x一2y+6z+12=0，则两平行平面之间的距离为_________．

在SQLSELECT语句的ORDERBY短语中如果指定了多个字段，则

A1999reportbytheUniversityofMichiganshowedthatabout62percentofhighschoolstudentsreportedhavinggottendrunk.

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