若n阶矩阵A=[α1，α2，…，αn－1，αn]的前n－1个列向量线性相关，后，n－1个列向量线性无关，β=α1+α2+…+αn．证明：若(k1，k2，…，kn)T是Ax=B的任一解，则kn=1．

admin2017-06-14 72

问题若n阶矩阵A=[α₁，α₂，…，α_n－1，α_n]的前n－1个列向量线性相关，后，n－1个列向量线性无关，β=α₁+α₂+…+α_n．证明：
若(k₁，k₂，…，k_n)^T是Ax=B的任一解，则k_n=1．

选项

答案因为α₁，α₂，…，α_n－1线性相关，故存在不全为零的实数l₁，l₂，…，l_n－1，使 l₁α₁+l₂α₂+…+lα_n－1α_n－1=0，即 [*] 又因r(A)=n－1，故(l₁，…，l_n－1，0)^T是Ax=0的基础解系．又 [*] = α₁+α₂+…+α_n=β，故(1，1，…，1)^T是Ax=β的一个特解，于是Ax=β通解是 (1，1，…，1)^T+k(l₁，l₂，…，l_n－1，0)．因此，当(k₁，…，k_n)^T是Ax=β的解时，必有k_n=1．

解析

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考研数学一

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若n阶矩阵A=[α1，α2，…，αn－1，αn]的前n－1个列向量线性相关，后，n－1个列向量线性无关，β=α1+α2+…+αn．证明：若(k1，k2，…，kn)T是Ax=B的任一解，则kn=1．

考研数学一

设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)不等价?

[*]

y〞－4yˊ＋4y＝0的通解为y＝(C1＋C2x)e2x，由初始条件y(0)＝1，yˊ(0)＝2得C1＝1，C2＝0，则y＝e2x，[*]

设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵(1/3A2)-1有一个特征值等于

设A为m×n矩阵，则有()．

设z=f(u，v，x)，u=φ(x，y)，v=ψ(y)，求复合函数z=f(φ(x，y)，ψ(y)，x)的偏导数

设Γ：x=x(t)，y=y(t)(a＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(a，β)有连续的导数且x2(t)+y2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若P0∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点P0沿Γ的切线方向

函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1，2，-2)处的梯度gradu｜M=__________．

设X1，Xn1与Y1，…,Yn2为分别来自总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)的简单随机样本，样本方差分别为，令Z=aS12+bS22，其中a与b为常数，若统计量Z为σ2的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．

设(Ⅰ)当a，b为何值时，β不可由α1，α2，α3线性表示；(Ⅱ)当a，b为何值时，β可由α1，α2，α3线性表示，写出表达式．

中共十九大明确指出，我国社会主要矛盾已经转化为()

患儿，男，4岁。右颌下肿痛3天，灼热，皮色微红，伴恶寒发热，纳呆，舌红苔薄黄，脉滑数。其诊断是

经产妇，33岁，第二胎，孕40周，第一胎因前置胎盘行剖宫产术，此次检查宫口开大2cm，胎位为枕左前，胎心音132次／分，适宜的护理措施不包括()

下列关于分公司法律地位的表述中，正确的有()。

在SWOT会计人才竞争战略中，威胁(Threat)不包括()

画出该问题的风险决策树，你会选择玩哪个游戏?如果在游戏A中付5元，游戏B中付4元，使用风险决策树分析应该选择哪个游戏。

话音信道带宽为4000Hz，调制为4种码元，根据奈奎斯特定理，信道波特率为(22)，数据速率为(23)。

U.S.researcherssuggestsleepingcanhelpusrememberthingswehavejustlearnt.AteamfromNorthwesternUniversity【C1】_____

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[*]

y〞－4yˊ＋4y＝0的通解为y＝(C1＋C2x)e2x，由初始条件y(0)＝1，yˊ(0)＝2得C1＝1，C2＝0，则y＝e2x，[*]

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设Γ：x=x(t)，y=y(t)(a＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(a，β)有连续的导数且x2(t)+y2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若P0∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点P0沿Γ的切线方向

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