2. 考研
  3. 设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn=X2n—X2n—1（n≥1），根据大数定律，当n→∞时依概率收敛到零，只要{Xn：n≥1}（ ）

设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn=X2n—X2n—1（n≥1），根据大数定律，当n→∞时依概率收敛到零，只要{Xn：n≥1}（ ）

admin2019-07-12  117
问题 设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn=X2n—X2n—1（n≥1），根据大数定律，当n→∞时依概率收敛到零，只要{Xn：n≥1}（     ）
选项 A、数学期望存在
B、有相同的数学期望与方差
C、服从同一离散型分布
D、服从同一连续型分布
答案B
解析 因为Xn相互独立，所以Yn相互独立。选项A缺少“同分布”条件；选项C、D缺少“数学期望存在”的条件，因此它们都不满足辛钦大数定律，所以选择B。事实上，若E（Xn）=μ，D（Xn）=σ2存在，则

根据切比雪夫大数定理：对任意ε＞0有

即依概率收敛到零。
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考研数学三

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