设A是n阶矩阵，α是n维列向量。若=r(A)，则线性方程组( )

admin2018-04-18 84

问题设A是n阶矩阵，α是n维列向量。若

=r(A)，则线性方程组( )

选项 A、Ax=α必有无穷多解。
B、Ax=α必有唯一解。
C、

=0仅有零解。
D、

=0必有非零解。

答案D

解析由题设，A是n阶矩阵，α是n维列向量，即α^T是一维行向量，可知

是n+1阶矩阵。显然有

=r(A)≤n≤n+1，即系数矩阵

非列满秩，由齐次线性方程组有非零解的充要条件：系数矩阵非列或行满秩，可知齐次线性方程组

=0必有非零解。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7pX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量（X，Y）的联合概率密度为（Ⅰ）求随机变量Y关于X=x的条件密度；（Ⅱ）讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．
设F(x，y)=在D=[a，b]×[c，d]上连续，求并证明：I≤2(M－m)，其中M和m分别是f(x，y)在D上的最大值和最小值．
设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，σ∫12)，Y～N(0，σ∫22)，则概率P｛X－Y｜＜1｝()
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
设向量组α1=[a11，a21，an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，ans]T．证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．
对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
设X1，X2是来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，则查表得概率等于__________．
一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．
已知数列{xn}满足：x0=25，xn=arctanxn-1(n=1，2,3，…)，证明{xn}的极限存在，并求其极限．

随机试题

患者，男，18岁，反复出现血尿就诊，尿常规：红细胞(++)，蛋白(+)，超声检查所见：双肾大小形态正常，实质回声均匀，左肾静脉纵切图像，可见左肾静脉远心端即腹主动脉与肠系膜上动脉左侧的左肾静脉明显扩张，而位于腹主动脉和肠系膜上动脉之间的左肾静脉明显变窄。
服用苯巴比妥后服用碳酸氢钠，苯巴比妥的作用时间将()。
个体户甲是A市居民，在B市拥有一家旅店。2007年春节期间，甲发现火车票非常紧缺，于是托关系在车站购买大量从B市前往广州的火车票，后以高价出售，数额巨大，下列说法中正确的有：
甲单位为财政全额拨款的事业单位，自2007年起实行国库集中支付制度。2008年，财政部门批准的年度预算为3000万元，其中：财政直接支付预算为2000万元，财政授权支付预算为1000万元，2008年，甲单位累计预算支出为2600万元，其中1850万元已
瑞典作家林格伦的《长袜子皮皮》属于()类的典型作品。
当人看到酸梅时唾液分泌会大量增加，对此现象的分析，错误的是()。
(2013浙江A类94)对某班学生喜欢的体育活动进行调查后发现：该班的学生或者喜欢打篮球，或者喜欢打羽毛球；如果喜欢打排球，则不喜欢打羽毛球；该班的班长喜欢打排球，因此他也喜欢打乒乓球。以下哪项最可能是上述论证的假设?
Childrenmodelthemselveslargelyontheirparents.Theydosomainlythroughidentification.Childrenidentify【C1】______apar
阅读下列说明，回答问题1至问题4，将解答填入对应栏内。【说明】希赛IT教育研发中心申请到合法的IP地址是202．112．68．64，子网掩码是255．255．255．192，但内部有6个不同的应用子网，其中4个子网需要合法的IP，以供向外
以下关于VB特点的叙述中，错误的是(　　)。

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，α是n维列向量。若=r(A)，则线性方程组( )

考研数学三

设随机变量（X，Y）的联合概率密度为（Ⅰ）求随机变量Y关于X=x的条件密度；（Ⅱ）讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

设F(x，y)=在D=[a，b]×[c，d]上连续，求并证明：I≤2(M－m)，其中M和m分别是f(x，y)在D上的最大值和最小值．

设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，σ∫12)，Y～N(0，σ∫22)，则概率P｛X－Y｜＜1｝()

已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

设向量组α1=[a11，a21，an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，ans]T．证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．

对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．

设X1，X2是来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，则查表得概率等于__________．

一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．

已知数列{xn}满足：x0=25，xn=arctanxn-1(n=1，2,3，…)，证明{xn}的极限存在，并求其极限．

服用苯巴比妥后服用碳酸氢钠，苯巴比妥的作用时间将()。

个体户甲是A市居民，在B市拥有一家旅店。2007年春节期间，甲发现火车票非常紧缺，于是托关系在车站购买大量从B市前往广州的火车票，后以高价出售，数额巨大，下列说法中正确的有：

瑞典作家林格伦的《长袜子皮皮》属于()类的典型作品。

当人看到酸梅时唾液分泌会大量增加，对此现象的分析，错误的是()。

Childrenmodelthemselveslargelyontheirparents.Theydosomainlythroughidentification.Childrenidentify【C1】______apar

阅读下列说明，回答问题1至问题4，将解答填入对应栏内。【说明】希赛IT教育研发中心申请到合法的IP地址是202．112．68．64，子网掩码是255．255．255．192，但内部有6个不同的应用子网，其中4个子网需要合法的IP，以供向外

以下关于VB特点的叙述中，错误的是( )。

以下关于VB特点的叙述中，错误的是(　　)。