设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．

admin2020-06-05 53

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．

选项 A、α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁
B、α₁＋α₂，α₂＋α₃，α₃＋α₁
C、α₁－2α₂，α₂－2α₃，α₃－2α₁
D、α₁＋2α₂，α₂＋2α₃，α₃＋2α₁

答案A

解析方法一
由(α₁－α₂)＋(α₂－α₃)＋(α₃－α₁)＝0及线性相关性的定义知α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁是线性相关的．
方法二
对于选项(A)，易知两个向量组之间有如下关系：
(α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁)＝(α₁，α₂，α₃)

记为B＝AC，由于α₁，α₂，α₃线性无关，故R(A)＝3，经计算｜C｜＝0．根据矩阵秩的关系有R(B)＝R(AC)≤R(C)﹤3，从而α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁线性相关．类似可得(B)，(C)，(D)中的向量组都是线性无关的．

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考研数学一

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设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．

考研数学一

则B－1为()．

设齐次线性方程组的系数矩阵为A，且存在3阶方阵B≠O，使AB=O，则

设A、B为任意两个事件，且AB，P(B)＞0，则下列选项必然成立的是()

微分方程(x2+y2)dx+(y3+2xy)dy=0是()

已知α1＝(1，1，－1)T，α2＝(1，2，0)T是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，那么下列向量中Aχ＝0的解向量是()

设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记则

设A、B、A+B、A—1+B—1均为n阶可逆方阵，则(A—1+B—1)—1=

已知随机变量X的概率密度为f(χ)＝Aeχ(B－χ)(－∞＜χ＜＋∞)，且有EX＝2DX，试求：(Ⅰ)常数A，B的值；(Ⅱ)E(X2＋eχ)；(Ⅲ)Y＝的分布函数F(y)．

设星形线的方程为，试求：它绕x轴旋转而成的旋转体的体积和表面积．

怎样认识资本的本质?简述划分不变资本和可变资本的意义。

解决我国民族问题的基本原则是

下列属于人格权的是()。

全身营养不良时，首先发生萎缩的组织是

A．人本主义心理治疗B．支持治疗C．行为治疗D．森田治疗E．精神分析治疗以经典条件反射、操作条件反射学说和学习理论为主要理论基础的治疗属于

采用成本加酬金合同时，(　　)不承担任何价格变化或工程量变化的风险。

在具体的实践过程中,物业管理创新主要体现在物业管理的()和相关技术的创新等方面。

巴甫洛夫认为神经活动的基本过程是()。

政府支出增加使IS曲线右移kg•△G(kg是政府支出乘数)，若要使均衡收入变动接近于IS的移动量，则必须是()。

=_______。

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．

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则B－1为()．

设齐次线性方程组的系数矩阵为A，且存在3阶方阵B≠O，使AB=O，则

设A、B为任意两个事件，且AB，P(B)＞0，则下列选项必然成立的是()

微分方程(x2+y2)dx+(y3+2xy)dy=0是()

已知α1＝(1，1，－1)T，α2＝(1，2，0)T是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，那么下列向量中Aχ＝0的解向量是()

设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记则

设A、B、A+B、A—1+B—1均为n阶可逆方阵，则(A—1+B—1)—1=

已知随机变量X的概率密度为f(χ)＝Aeχ(B－χ)(－∞＜χ＜＋∞)，且有EX＝2DX，试求：(Ⅰ)常数A，B的值；(Ⅱ)E(X2＋eχ)；(Ⅲ)Y＝的分布函数F(y)．

设星形线的方程为，试求：它绕x轴旋转而成的旋转体的体积和表面积．

怎样认识资本的本质?简述划分不变资本和可变资本的意义。

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下列属于人格权的是()。

全身营养不良时，首先发生萎缩的组织是

A．人本主义心理治疗B．支持治疗C．行为治疗D．森田治疗E．精神分析治疗以经典条件反射、操作条件反射学说和学习理论为主要理论基础的治疗属于

采用成本加酬金合同时，( )不承担任何价格变化或工程量变化的风险。

在具体的实践过程中,物业管理创新主要体现在物业管理的()和相关技术的创新等方面。

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政府支出增加使IS曲线右移kg•△G(kg是政府支出乘数)，若要使均衡收入变动接近于IS的移动量，则必须是()。

=_______。

采用成本加酬金合同时，(　　)不承担任何价格变化或工程量变化的风险。