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  3. 已知α1＝(1，1，－1)T，α2＝(1，2，0)T是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，那么下列向量中Aχ＝0的解向量是( )

已知α1＝(1，1，－1)T，α2＝(1，2，0)T是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，那么下列向量中Aχ＝0的解向量是( )

admin2019-05-15  45
问题 已知α1＝(1，1，－1)T，α2＝(1，2，0)T是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，那么下列向量中Aχ＝0的解向量是(    )
选项 A、(1，－1，3)T
B、(2，1，－3)T
C、(2，2，－5)T
D、(2，－2，6)T
答案B
解析 如果A选项是Aχ＝0的解，则D选项必是Aχ＝0的解．因此选项A、D均不是Aχ＝0的解．
    由于α1，α2是Aχ＝0的基础解系，那么α1，α2可表示Aχ＝0的任何一个解η，亦即方程组χ1α1＋χ2α2＝η必有解，因为

    可见第二个方程组无解，即(2，2，－5)T不能由α1，α2线性表示．所以应选B．
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考研数学一

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