2. 考研
  3. 设平面区域D1＝((χ，y)｜0≤χ≤1，1－χ≤y≤1)， D2＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，1－≤y≤1}， 二重积分I1＝ 则I1，I2，I3的大小关系为( )

设平面区域D1＝((χ，y)｜0≤χ≤1，1－χ≤y≤1)， D2＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，1－≤y≤1}， 二重积分I1＝ 则I1，I2，I3的大小关系为( )

admin2016-03-16  104
问题 设平面区域D1＝((χ，y)｜0≤χ≤1，1－χ≤y≤1)，
    D2＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，1－≤y≤1}，
    二重积分I1＝
    则I1，I2，I3的大小关系为(    )
选项 A、I1＜I2＜I3
B、I3＜I2＜I1
C、I2＜I3＜I1
D、I1＜I3＜I2
答案B
解析 由于D1D2，记D3＝D2－D1＝{(χ，y)｜0＜χ＜1，1－≤y＜1－χ)，当(χ，y)∈D3时，χ＋y<1，从而有ln(χ＋y)＜0，所以I2－I1＝ln(χ＋y)dσ＜0，即有I2＜I1，而当(χ，y)≠D2且(0，1)≠(0，1)，(1，0)时，ln(χ＋y)＞in，所以I2＞I3．
    综上可知I3＜I2＜I1，应选B．
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考研数学二

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