下列叙述正确的是( )．

admin2019-01-31 5

问题下列叙述正确的是( )．

选项 A、任何一个三棱锥都有外接球
B、任何一个三棱锥都有内切球
C、任何一个三棱柱都有外接球
D、任何一个三棱柱都有内切球

答案A

解析外接球要求几何体的所有顶点都在该球面上，内切球要求几何体的所有面都与球面相切．B项中，直三棱锥有内切球，但斜三棱锥不一定，C、D选项同理．在三棱锥内，以一个面为底，求出底面三角形的外接圆的圆心，过该圆心作直线与底面垂直，则该直线上总有一个点到第四个顶点的距离与到底面三点的距离相等，所以选项A正确．

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